L'equazione
A + B + C = 18 [ con A =1/2 x , B=1/3 x , C =1/9 x ]
ovvero
1/2 x+ 1/3 x + 1/9 x = 18
non ha soluzioni appartenenti ad N (dove con N si intende l'insieme dei numeri naturali), quindi a prima vista il giudice non può eseguire le volontà testamentali dell'arabo...
Con un po' di fortuna invece, ci si accorge che invece l'equazione
1/2 x+ 1/3 x + 1/9 x = 18 - 1
ha come soluzioni
A = 9
B = 6
C = 2
Quindi l'astuto giudice ha così distribuito i cammelli in eredità, riservandone uno per sé come ricompensa per aver sciolto l'enigma.